Olá gente.

Vamos agora resolver um exercício sobre Propriedades Aritméticas que caiu na FUVEST 2013.

27) As propriedades aritméticas e as relativas à noção de ordem desempenham um importante papel no estudo dos números reais. Nesse contexto, qual das afirmações abaixo é correta?

a) Quaisquer que sejam os números reais positivos a e b, é verdadeiro que

b) Quaisquer que sejam os números reais a e b tais que , é verdadeiro que

c) Qualquer que seja o número real a, é verdadeiro que

d) Quaisquer que sejam os números reais a e b não nulos tais que , é verdadeiro que  

e) Qualquer que seja o número real a, com , é verdadeiro que  

Resolução.

Vamos analisar as alternativas, procurando erros.

a) Vamos usar um exemplo e ver se é verdade.

   Obviamente a afirmação é falsa.

b) Sempre que temos números elevados ao quadrado temos que ter cuidado. Nesse caso poderíamos ter a = -b. Portanto afirmação falsa.

c) Mesma explicação da alternativa anterior. Afirmação falsa.

d) Aqui temos outro caso clássico de comparação. Quando você compara dois números e depois fazemos algum tipo de operação com eles, devemos ter em conta que quando os números são menores que 1, a comparação é diferente d quando eles são maiores que 1. Portanto alternativa falsa.

e) Aqui a explicação é semelhante à alternativa anterior com a diferença de que nesse caso ele afirma que o número é maior que 0 e menor que 1.

Portanto alternativa e)

Bons estudos a todos.