FUVEST 2016)

3) Um veículo viaja entre dois povoados da Serra da Mantiqueira, percorrendo a primeira terça parte do trajeto à velocidade média de 60 km/h, a terça parte seguinte a 40 km/h e o restante do percurso a 20 km/h. O valor que melhor aproxima a velocidade média do veículo nessa viagem, em km/h, é:

a) 32,5
b) 35
c) 37,5
d) 40
e) 42,5

Resolução.

Vamos chamar de x cada parte da viagem.

Dessa forma o tempo gasto em cada trecho é de:







Considerando que velocidade média é calculada pela razão entre o espaço percorrido e o tempo gasto, temos:



Como o exercício pede valor aproximado, temos alternativa a)

FUVEST 2016) 

2) Os pontos A, B e C são colineares, AB = 5, BC = 2 e B está entre A e C. Os pontos C e D pertencem a uma circunferência com centro em A. Traça-e uma reta r perpendicular ao segmento BD passando pelo seu ponto médio. Chama-se de P a intersecção de r com AD. Então, AP + BP vale:

a) 4

b) 5

c) 6

d) 7

e) 8

Resolução.

Como r é a mediatriz de BD, temos que PD = PB.

Dessa forma, temos que AP + PB  AP + PD.

Como AP + PD é igual ao raio da circunferência e AB + BC = 5 + 2 = 7.

Temos que AP + PB = 7 também.

Portanto alternativa d)

FUVEST 2016)

1) De 1869 até hoje, ocorreram as seguintes mudanças de moeda no Brasil: (1) em 1942, foi criado o cruzeiro, cada cruzeiro valendo mil réis; (2) em 1967, foi criado o cruzeiro novo, cada cruzeiro novo valendo mil cruzeiro; em 1970, o cruzeiro novo voltou a se chamar apenas cruzeiro; (3) em 1986, foi criado o cruzado, cada cruzado valendo mil cruzeiros; (4) em 1989, foi criado o cruzado novo, cada um valendo mil cruzados; em 1990, o cruzado novo passou a se chamar novamente cruzeiro; (5) em 1993, foi criado o cruzeiro real, cada um valendo mil cruzeiros; (6) em 1994, foi criado o real, cada um valendo 2.750 cruzeiros reais.

Quando morreu, em 1869, Brás Cubas possuía 300 contos. Se esse valor tivesse ficado até hoje em uma conta bancária, sem receber juros e sem pagar taxas, e se, a cada mudança de moeda, o depósito tivesse sido normalmente convertido para a nova moeda, o saldo hipotético dessa conta seria, aproximadamente, de um décimo de:

a) real.

b) milésimo de real.

c) milionésimo de real.

d) bilionésimo de real.

e) trilionésimo de real.

Dados : um conto equivalia a um milhão de réis.            

            um bilhão é igual a  e um trilhão é igual a .

Resolução

Em 1869



A cada mudança, sempre foi feito uma divisão por mil; em 1942, 1967, 1986, 1989 e 1993.
A exceção ocorreu em 1994 quando foi feito uma divisão por 2.750.

Dessa forma temos:



Portanto alternativa d)

Bom dia gente....

Quase quatro meses sem uma postagem......
Dezembro chegando, último mês do ano, retomando as atividades a partir de amanhã.....

Obrigado

Olá gente.

Vamos agora resolver um exercício sobre Logaritmo que caiu na FUVEST 2013.

31) Seja f uma função a valores reais, com domínio , tal que , para todo .

Resolução.

Fazendo o domínio do logaritmo de base 10 temos:

Portanto alternativa a)

Bons estudos a todos

Olá gente.

Vamos agora resolver um exercício sobre Raciocínio Lógico que caiu no Concurso para Auditor Fiscal da Receita Federal em 2012, organizado pela ESAF.

4) Caso ou compro uma bicicleta. Viajo ou não caso. Vou morar em Pasárgada ou não compro uma bicicleta. Ora, não vou morar em Pasárgada. Assim,

a) não viajo e caso
b) viajo e caso
c) não vou morar em Pasárgada e não viajo
d) compro uma bicicleta e não viajo
e) compro uma bicicleta e viajo

Resolução.

I) Caso ou compro uma bicicleta
II) Viajo ou não caso
III) Vou morar em Pasárgada ou não compro uma bicicleta

Como não vou morar em Pasárgada, então não compro uma bicicleta (III)

Como não compro uma bicicleta, eu caso (I)

Como eu caso, eu viajo (II)

Dessa fora, eu viajo e caso..... alternativa b)

Bons estudos a todos

Olá gente.

Vamos agora resolver um exercício sobre Gráfico e Estatística que caiu no ENEM 2013.

157) As notas de um professor que participou de um processo seletivo, em que a banca avaliadora era composta por cinco membros, são apresentadas no gráfico. Sabe-se que cada membro da banca atribuiu duas notas ao professor, uma relativa aos conhecimentos específicos da área de atuação e outra, aos conhecimentos pedagógicos , e que a média final do professor foi dada pela média aritmética de todas as notas atribuídas pela banca avaliadora.

Utilizando um novo critério, essa banca avaliadora resolveu descartar a maior e a menor notas atribuídas ao professor. A nova média, em relação à média anterior, é:

a) 0,25 ponto maior
b) 1,00 ponto maior
c) 1,00 ponto menor
d) 1,25 ponto maior
e) 2,00 ponto menor

Resolução.

Colocando as notas em ordem temos:

1 - 12 - 13 - 14 - 14 - 16 - 16 - 17 - 18 - 19

Somando essas 10 notas e calculando a média temos:



Excluindo a maior e a menor notas temos:




Portanto a nova média é 1.00 ponto maior. alternativa b)

Bons estudos a todos

Olá gente.

Vamos agora resolver um exercício sobre Sistema de Equações que caiu na FUVEST 2011.

20) Uma geladeira é vendida em n parcela iguais, sem juros. Caso se queira adquirir o produto, pagando-se 3 ou 5 parcelas a menos, ainda sem juros, o valor de cada parcela deve ser acrescido de 60 reais ou de 125 reais, respectivamente. Com base nessas informações, conclui-se que o valor de n é igual a:

a) 13

b) 14

c) 15

d) 16

e) 17

Resolução

Vamos chamar de x o preço da geladeira.

Temos 3 equações e 3 incógnitas

Da primeira equação temos:



Substituindo na segunda equação:













Substituindo agora na terceira equação:











Substituindo o p da equação anterior.









Portanto alternativa a)

Bons estudos a todos

Olá gente.

Vamos agora resolver um exercício sobre Progressões que caiu no Concurso Público para Analista Administrativo da Prefeitura de São Paulo em 2014, organizado pela VUNESP.

15) As figuras da sequência são formadas por quadrinhos claros e escuros.

Admita que o padrão observado nessa sequência de quatro figuras se mantenha para as figuras seguintes. Assim, é possível concluir que o número de quadrinhos brancos que compõem a 50ª figura é:

a) 650

b) 450

c) 350

d) 258

e) 196

Resolução.

Contando os quadrinhos brancos das quatro figuras temos:

13 - 18 - 23 - 28

Dessa forma temos uma Progressão Aritmética (PA) onde o primeiro termo é 13 e a razão 5.

Portanto alternativa d)

Bons estudos a todos

Olá gente.

Vamos agora resolver um exercício sobre Geometria Plana que caiu no ENEM 2013.

156) As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas uma contra a outra, construídas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torres é de 15º com a vertical e elas têm, cada uma, uma altura de 114 m (a altura é indicada na figura como o segmento AB).  Estas torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem.

Utilizando 0,26 como valor aproximado para a tangente de 15º e duas casas decimais nas operações, descobre-se que a área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço

a) menor que 100 m²

b) entre 100 m² e 300 m²

c) entre 300 m² e 500 m²

d) entre 500 m² e 700 m²

e) maior que 700 m²

Resolução.

De acordo com a figura acima, temos:

Na figura x é o lado do telhado. Mas como se trata de um prisma oblíquo de base quadrada, tanto o telhado quanto a base são quadrados de lado x.

Dessa forma a área da base é :

Portanto alternativa e)

Bons estudos a todos.