FUVEST 2016)

3) Um veículo viaja entre dois povoados da Serra da Mantiqueira, percorrendo a primeira terça parte do trajeto à velocidade média de 60 km/h, a terça parte seguinte a 40 km/h e o restante do percurso a 20 km/h. O valor que melhor aproxima a velocidade média do veículo nessa viagem, em km/h, é:

a) 32,5
b) 35
c) 37,5
d) 40
e) 42,5

Resolução.

Vamos chamar de x cada parte da viagem.

Dessa forma o tempo gasto em cada trecho é de:







Considerando que velocidade média é calculada pela razão entre o espaço percorrido e o tempo gasto, temos:



Como o exercício pede valor aproximado, temos alternativa a)

FUVEST 2016) 

2) Os pontos A, B e C são colineares, AB = 5, BC = 2 e B está entre A e C. Os pontos C e D pertencem a uma circunferência com centro em A. Traça-e uma reta r perpendicular ao segmento BD passando pelo seu ponto médio. Chama-se de P a intersecção de r com AD. Então, AP + BP vale:

a) 4

b) 5

c) 6

d) 7

e) 8

Resolução.

Como r é a mediatriz de BD, temos que PD = PB.

Dessa forma, temos que AP + PB  AP + PD.

Como AP + PD é igual ao raio da circunferência e AB + BC = 5 + 2 = 7.

Temos que AP + PB = 7 também.

Portanto alternativa d)

FUVEST 2016)

1) De 1869 até hoje, ocorreram as seguintes mudanças de moeda no Brasil: (1) em 1942, foi criado o cruzeiro, cada cruzeiro valendo mil réis; (2) em 1967, foi criado o cruzeiro novo, cada cruzeiro novo valendo mil cruzeiro; em 1970, o cruzeiro novo voltou a se chamar apenas cruzeiro; (3) em 1986, foi criado o cruzado, cada cruzado valendo mil cruzeiros; (4) em 1989, foi criado o cruzado novo, cada um valendo mil cruzados; em 1990, o cruzado novo passou a se chamar novamente cruzeiro; (5) em 1993, foi criado o cruzeiro real, cada um valendo mil cruzeiros; (6) em 1994, foi criado o real, cada um valendo 2.750 cruzeiros reais.

Quando morreu, em 1869, Brás Cubas possuía 300 contos. Se esse valor tivesse ficado até hoje em uma conta bancária, sem receber juros e sem pagar taxas, e se, a cada mudança de moeda, o depósito tivesse sido normalmente convertido para a nova moeda, o saldo hipotético dessa conta seria, aproximadamente, de um décimo de:

a) real.

b) milésimo de real.

c) milionésimo de real.

d) bilionésimo de real.

e) trilionésimo de real.

Dados : um conto equivalia a um milhão de réis.            

            um bilhão é igual a  e um trilhão é igual a .

Resolução

Em 1869



A cada mudança, sempre foi feito uma divisão por mil; em 1942, 1967, 1986, 1989 e 1993.
A exceção ocorreu em 1994 quando foi feito uma divisão por 2.750.

Dessa forma temos:



Portanto alternativa d)