Olá gente.

Vamos agora resolver um exercício sobre Logaritmo que caiu na FUVEST 2013.

31) Seja f uma função a valores reais, com domínio , tal que , para todo .

Resolução.

Fazendo o domínio do logaritmo de base 10 temos:

Portanto alternativa a)

Bons estudos a todos

Olá gente.

Vamos agora resolver um exercício sobre Raciocínio Lógico que caiu no Concurso para Auditor Fiscal da Receita Federal em 2012, organizado pela ESAF.

4) Caso ou compro uma bicicleta. Viajo ou não caso. Vou morar em Pasárgada ou não compro uma bicicleta. Ora, não vou morar em Pasárgada. Assim,

a) não viajo e caso
b) viajo e caso
c) não vou morar em Pasárgada e não viajo
d) compro uma bicicleta e não viajo
e) compro uma bicicleta e viajo

Resolução.

I) Caso ou compro uma bicicleta
II) Viajo ou não caso
III) Vou morar em Pasárgada ou não compro uma bicicleta

Como não vou morar em Pasárgada, então não compro uma bicicleta (III)

Como não compro uma bicicleta, eu caso (I)

Como eu caso, eu viajo (II)

Dessa fora, eu viajo e caso..... alternativa b)

Bons estudos a todos

Olá gente.

Vamos agora resolver um exercício sobre Gráfico e Estatística que caiu no ENEM 2013.

157) As notas de um professor que participou de um processo seletivo, em que a banca avaliadora era composta por cinco membros, são apresentadas no gráfico. Sabe-se que cada membro da banca atribuiu duas notas ao professor, uma relativa aos conhecimentos específicos da área de atuação e outra, aos conhecimentos pedagógicos , e que a média final do professor foi dada pela média aritmética de todas as notas atribuídas pela banca avaliadora.

Utilizando um novo critério, essa banca avaliadora resolveu descartar a maior e a menor notas atribuídas ao professor. A nova média, em relação à média anterior, é:

a) 0,25 ponto maior
b) 1,00 ponto maior
c) 1,00 ponto menor
d) 1,25 ponto maior
e) 2,00 ponto menor

Resolução.

Colocando as notas em ordem temos:

1 - 12 - 13 - 14 - 14 - 16 - 16 - 17 - 18 - 19

Somando essas 10 notas e calculando a média temos:



Excluindo a maior e a menor notas temos:




Portanto a nova média é 1.00 ponto maior. alternativa b)

Bons estudos a todos

Olá gente.

Vamos agora resolver um exercício sobre Sistema de Equações que caiu na FUVEST 2011.

20) Uma geladeira é vendida em n parcela iguais, sem juros. Caso se queira adquirir o produto, pagando-se 3 ou 5 parcelas a menos, ainda sem juros, o valor de cada parcela deve ser acrescido de 60 reais ou de 125 reais, respectivamente. Com base nessas informações, conclui-se que o valor de n é igual a:

a) 13

b) 14

c) 15

d) 16

e) 17

Resolução

Vamos chamar de x o preço da geladeira.

Temos 3 equações e 3 incógnitas

Da primeira equação temos:



Substituindo na segunda equação:













Substituindo agora na terceira equação:











Substituindo o p da equação anterior.









Portanto alternativa a)

Bons estudos a todos

Olá gente.

Vamos agora resolver um exercício sobre Progressões que caiu no Concurso Público para Analista Administrativo da Prefeitura de São Paulo em 2014, organizado pela VUNESP.

15) As figuras da sequência são formadas por quadrinhos claros e escuros.

Admita que o padrão observado nessa sequência de quatro figuras se mantenha para as figuras seguintes. Assim, é possível concluir que o número de quadrinhos brancos que compõem a 50ª figura é:

a) 650

b) 450

c) 350

d) 258

e) 196

Resolução.

Contando os quadrinhos brancos das quatro figuras temos:

13 - 18 - 23 - 28

Dessa forma temos uma Progressão Aritmética (PA) onde o primeiro termo é 13 e a razão 5.

Portanto alternativa d)

Bons estudos a todos

Olá gente.

Vamos agora resolver um exercício sobre Geometria Plana que caiu no ENEM 2013.

156) As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas uma contra a outra, construídas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torres é de 15º com a vertical e elas têm, cada uma, uma altura de 114 m (a altura é indicada na figura como o segmento AB).  Estas torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem.

Utilizando 0,26 como valor aproximado para a tangente de 15º e duas casas decimais nas operações, descobre-se que a área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço

a) menor que 100 m²

b) entre 100 m² e 300 m²

c) entre 300 m² e 500 m²

d) entre 500 m² e 700 m²

e) maior que 700 m²

Resolução.

De acordo com a figura acima, temos:

Na figura x é o lado do telhado. Mas como se trata de um prisma oblíquo de base quadrada, tanto o telhado quanto a base são quadrados de lado x.

Dessa forma a área da base é :

Portanto alternativa e)

Bons estudos a todos.

Olá gente.

Vamos agora resolver um exercício sobre Tabela que caiu no Vestibular da UNIVESP em 2014.

30) Uma indústria moveleira produz guarda-roupas X e Y, com madeiras do tipo mogno, cerejeira e jacarandá. Para a montagem desses guarda-roupas, são usadas as peças A, B e C. Para determinado plano de montagem, é dada a seguinte informação:

A quantidade de peças A usadas na produção dos guarda-roupas X, com os 3 tipos de madeiras, e a quantidade de peças C usadas na produção dos guarda-roupas Y, com os 3 tipos de madeiras são respectivamente:

a) 26 e 24

b) 26 e 34

c) 34 e 20

d) 34 e 26

e) 36 e 20

Resolução.

A quantidade de peças A na produção dos guarda-roupas X é:

4 . (2+4+3) = 4.9 = 36

A quantidade de peças C na produção dos guarda-roupas Y é:

2 . (3+2+5) = 2.10 = 20

Portanto alternativa e)

Bons estudos a todos.

Olá gente.

Vamos agora resolver um exercício sobre Gráfico que caiu no Concurso Público para Analista Financeiro da Prefeitura de São Paulo em 2014, organizado pela VUNESP.

14) O gráfico apresenta dados referentes a um levantamento realizado com 600 funcionários de uma empresa a respeito do número de filhos.

A partir dos dados desse gráfico, é correto afirmar que apenas:

a) 15% do total de funcionários não tem filhos.

b) 30% dos homens não tem filhos.

c) 20% dos homens não tem filhos.

d) 15% dos que não tem filhos são mulheres.

e) 25% dos que não tem filhos são homens.

Resolução.

Pelo gráfico 30 homens e 90 mulheres não tem filhos. Dessa forma são 120 funcionários sem filhos. Portanto temos:

 

Ou seja 20% dos funcionários não tem filhos. Eliminamos a alternativa a).

Somando os homens temos:

Portanto 12% dos homens não tem filhos. Eliminamos as alternativas b) e c).

Vimos acima que 120 funcionários não tem filhos.

Homens -

Mulheres -

Portanto 25% dos que não tem filhos são homens e 75% são mulheres.

Assim, eliminamos a alternativa d).

Alternativa correta e)

Bons estudos a todos.

Olá gente.

Vamos agora resolver um exercício sobre Tabela e PA que caiu no ENEM 2013.

154) As projeções para a produção de arroz no período de 2012-2021, em uma determinada região produtora, apontam para uma perspectiva de crescimento constante da produção anual. O quadro apresenta a quantidade de arroz, em toneladas, que será produzida nos primeiros anos desse período, de acordo com essa projeção.

A quantidade total de arroz, em toneladas, que deverá ser produzida no período de 2012 a 2021 será de:

a) 497,25

b) 500,85

c) 502,87

d) 558,75

e) 563,25

Resolução.

De acordo com a tabela, a cada ano a produção de arroz aumenta em 1,25 toneladas.

Portanto trata-se de uma Progressão Aritmética (PA) onde o primeiro termo é 50,25. A razão é 1,25. E até 2021 são 10 termos.

Utilizando o termo geral para achar o décimo termo da PA, temos:

Utilizando a fórmula da soma dos termos de uma PA, temos:

Portanto alternativa d)

Bons estudos a todos