Olá gente,

Vamos resolver agora um exercício sobre conjuntos e probabilidade que caiu no ENEM 2013.

155) Numa escola com 1200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses alunos em duas línguas estrangeiras, inglês e espanhol.

Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam inglês, 500 falam espanhol e 300 não falam qualquer um desses idiomas.

Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele não fala inglês, qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol?

Resolução.

Primeira parte da resolução envolve conjuntos. Se somarmos 600 + 500 + 300 = 1400 que é maior que 1200. Ou seja, alguns alunos falam inglês e espanhol.

x + y = 600
y + z = 500
x + y + z = 1200 - 300 = 900

Temos então três equações com três incógnitas


x + y + z = 900
x + y = 600

600 + z = 900
z = 300

y + z = 500
y + 300 = 500
y = 200

x + y = 600
x + 200 = 600
x = 400

Agora a parte de probabilidade.

Escolhemos um aluno que não fala inglês, então o espaço amostral engloba os alunos que não falam nenhuma língua estrangeira e aqueles que falam apenas espanhol.

300 + z = 300 + 300 = 600

Desses 600, metade fala espanhol, portanto temos.



Portanto alternativa a)

Bons estudos a todos.