Boa tarde gente.

Vamos resolver agora um exercício sobre sistemas de equações que caiu no Vestibular na UNIVESP em 2014.

19) Celina tem dois filhos: Sílvio e Adolfo. Ela queria saber quantos quilogramas tinha cada um deles e inclusive ela própria, mas ela tinha um problema: dispunha de uma balança que só era confiável para cargas com mais de 70 kg. Então ela fez o seguinte: 

Subiu na balança com Silvio, sem o Adolfo. Ela registrou 110 kg. Subiu, em seguida, com Adolfo, sem o Sílvio. Ela acusou 98 kg. Por último, ela colocou os dois filhos na balança, que marcou 72 kg. Com esses dados, é correto afirmar que o peso de Sílvio, de Adolfo e de Celina é respectivamente:

a) 45 kg, 40 kg, 63 kg
b) 42 kg, 30 kg, 68 kg
c) 37,5 kg, 47 kg, 63 kg
d) 35 kg, 46 kg, 69 kg
e) 33 kg, 48 kg, 65 kg

Resolução)

Aqui temos duas formas de resolver, vamos primeiro montar o sistema de equações.
Vamos chamar Adolfo de A, Celina de C e Sílvio de S. Dessa forma, temos:

C + S = 110
C + A = 98
S + A = 72


Isolando C na primeira equação, temos : C = 110 - S

Substituindo na segunda equação, temos : 110 - S + A =98

Isolando A, temos: A = 98 -110 + S = S - 12

Substituindo A na terceira equação temos: S + S -12 = 72

Desenvolvendo, temos:

2S = 72 + 12 = 84
S = 42 (Peso do Sílvio)

Substituindo S nas equações, temos:

C = 110 - S = 110 - 42 = 68 (Peso da Celina)

A = S -12 = 42 -12 = 30 (Peso do Adolfo)

Portanto alternativa b)

Dica: Nesse exercício, em função das alternativas apresentadas, podemos resolver muito mais rapidamente a questão o que implica em um ganho de tempo para resolver as outras questões da prova.

Sabemos que a soma dos pesos de Adolfo e Sílvio é 72.  Se verificarmos as alternativas, veremos que a única onde a soma dos pesos dá 72 é a alternativa b)

Bons estudos a todos