Matemática - Professor Fabio

sábado, 4 de julho de 2015

Oi gente,

Agora vamos resolver um exercício de análise combinatória que caiu no vestibular da UNIVESP 2014.

23) Em uma caixa estão 16 bolas, sendo 7 vermelhas e 9 pretas. Foram retiradas 5 bolas dessa caixa, sendo que duas eram vermelhas. Assim, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de maneiras diferentes para que isso ocorra.

a) 1650
b) 1764
c) 1815
d) 1879
e) 1900

Resolução.

Para as bolas vermelhas, temos uma combinação onde de 7 bolas, escolhemos 2.

$C{_{7,2}}= \frac{7!}{2!(7-2)!}= \frac{7!}{2!5!} = \frac{7.6.5!}{5!.2} = \frac{42}{2} = 21$

Para as bolas pretas, temos outra combinação onde de 9 bolas escolhemos 3.

$C{_{9,3}}= \frac{9!}{3!(9-3)!}= \frac{9!}{3!6!} = \frac{9.8.7.6!}{6!.3.2} = \frac{504}{6} = 84$

Multiplicando 21 por 84, temos 1764, alternativa b)

Bons estudos a todos.