Olá gente.

Vamos agora resolver um exercício sobre Geometria Espacial que caiu na FUVEST 2013.

26) Os vértices de um tetraedro regular são também vértices de um cubo de aresta 2. A área de uma face desse tetraedro é:

Resolução:

Como sempre na Geometria Espacial, o ideal é ter pelo menos um esboço da situação.

Podemos notar na figura que a aresta do tetraedro é a diagonal da face do cubo. A face do cubo é um quadrado de lado 2.
Dessa forma sua aresta mede .

A face do tetraedro é um triângulo equilátero de lado .

Dessa forma podemos obter sua área.




Portanto alternativa a)

Bons estudos a todos