Oi gente, hoje vamos atender uma solicitação de uma amiga do blog e começar a resolver exercícios do ENEM.

Esse primeiro foi do ENEM 2014.

149) Boliche é um jogo em que se arremessa uma bola sobre uma pista para atingir dez pinos, dispostos em uma formação de base triangular, buscando derrubar o maior número de pinos. A razão entre o total de vezes em que o jogador derruba todos os pinos e o número de jogadas determina seu desempenho.

Em uma disputa entre cinco jogadores, foram obtidos os seguintes resultados:

Jogador I - Derrubou todos os pinos 50 vezes em 85 jogadas.
Jogador II -Derrubou todos os pinos 40 vezes em 65 jogadas.
Jogador III -Derrubou todos os pinos 20 vezes em 65 jogadas.
Jogador IV -Derrubou todos os pinos 30 vezes em 40 jogadas.
Jogador V -Derrubou todos os pinos 48 vezes em 90 jogadas.

Qual desses jogadores apresentou maior desempenho?

a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V

Resolução:

Temos duas formas de resolver o exercício, uma delas, colocando o aproveitamento de cada jogador em forma de fração, depois através do MMC, transformando todas elas em frações com o mesmo denominador e verificar qual tem o maior numerador. Outro jeito é efetuar as divisões entre o total de vezes que o jogador derrubou todos os pinos pelo seu número total de jogadas. Faremos das duas formas.

Primeira forma:













Calculando o MMC de 85, 65, 65,40 e 90 temos:











Portanto o MMC (85,65,65,40,90) é 2 . 2. 2. 3. 3. 5. 13. 17 = 79.560

Fazendo as transformações necessárias nas frações temos:

Comparando as frações percebemos que a maior é a do jogador IV, portanto alternativa d)

Mas em função dos número acabamos com contas grandes, então vamos verificar pela segunda forma.

Segunda forma:












Novamente comparando alternativa d) jogador IV

Nesse exercício, a segunda forma foi muito mais rápido, e poderia ser mais ainda porque eu fiz as contas com 3 casas decimais, mas o importante aqui não é o valor exato, mas sim a comparação, dessa forma nem precisaríamos fazer contas com o jogador III visto que ele derrubou todos os pinos menos vezes que o jogador II no mesmo número de tentativas, além disso durante a divisão, com a primeira casa decimal você já consegue eliminar aquela alternativa, ganhando tempo precioso para o restante da prova.