O primeiro exercício do Blog será de estatística, da primeira fase da FUVEST 2014.


42) Cada uma das cinco listas dadas é a relação de notas obtidas por seis alunos de uma turma em uma certa prova. Assinale a única lista na qual a média das notas é maior do que a mediana.

a) 5, 5, 7, 8, 9 e 10
b) 4, 5, 6, 7, 8 e 8
c) 4, 5, 6, 7, 8 e 9
d) 5, 5, 5, 7, 7 e 9
e) 5, 5, 10, 10, 10 e 10

Resolução) Não tem muito jeito, tem que fazer contas, mas o que é média??? A soma das notas dividido pelo número de alunos...e mediana???

Quando você tem um número impar de valores, você pega o valor central.... por exemplo se você tiver 5 valores, elimina os dois primeiros e os dois últimos e fica com o terceiro. Quando você tem um número par de valores que é o nosso caso, não há um valor central, então como fazemos???. Temos 6 valores, dividimos 6 por 2 que é igual a 3 e fazemos a média aritmética do terceiro e do quarto elementos da série. Lembrando que tudo isso só funciona com a série de elementos estando ordenada.

Vamos a resolução....

Vamos somar as notas de todas as alternativas e colocar em uma tabela e calcular a média e a mediana.

    SOMA   ALUNOS    MÉDIA       3º e 4º        SOMA   MEDIANA  

a)   44                6              7,33           7 e 8            15             7,50

b)   38                6              6,33          6 e 7             13             6,50

c)   39                6              6,50          6 e 7             13             6,50

d)   38                6              6,33         5 e 7             12              6,00

e)   50                6              8,33        10 e 10          20             10,00

Comparando as colunas da média e da mediana, temos que apenas na alternativa d) a média é maior que a mediana.

Portanto resposta correta d)