Matemática - Professor Fabio

quinta-feira, 25 de junho de 2015

Bom dia gente,

Hoje veremos um exercício de Probabilidade que caiu no Vestibular da Univesp 2014.

16) Em um posto de saúde, foi realizada uma triagem entre os pacientes e verificou-se que em um grupo de 30 pessoas que estavam com dor de cabeça, 20 delas também estavam com a pressão alta. Se um pesquisador escolher 3 delas ao acaso, uma após a outra, a probabilidade dele escolher três pessoas que estejam com pressão alta é de:

$a) \frac{48}{59}$

$b) \frac{51}{86}$

$c) \frac{9}{108}$

$d) \frac{57}{203}$

$e) \frac{68}{209}$

Para escolhermos uma pessoa com pressão alta de um grupo de 30 pacientes, temos:

$P(E{1}) = \frac{n(E{1})}{n(S)}= \frac{20}{30} = \frac{2}{3}$

Como não temos a repetição, ou seja, não podemos escolher a mesma pessoa novamente, segue que:

$P(E{2}) = \frac{n(E{2})}{n(S)}= \frac{19}{29}$

$P(E{3}) = \frac{n(E{3})}{n(S)}= \frac{18}{28} = \frac{9}{14}$

Observe que o espaço amostral sempre se reduz de uma unidade.

Multiplicando os resultado obtemos:

$P = \frac{2}{3}. \frac{19}{29}. \frac{9}{14} = \frac{57}{203}$

Portanto alternativa d)